TULISAN BEBAS

Drama Korea : You’re All Surrounded

Title: 너희들은 포위됐다 / You’re All Surrounded
Chinese Title: 你们被包围了
Genre: Action, Comedy, Romance
Episodes: 20 + 1 Special (To Be Confirmed)
Broadcast network: SBS
Broadcast period: 2014-May-07 to 2014-July-17
Air time: Wednesday & Thursday 22:00

Pemain :

·         Lee Seung gi sebagai Eun Dae Gu / Kim Ji Yong

·         Ahn Do Gyu sebagai Ji Yong (masa kecil)

·         Cha Seung Won sebagai Seo Pan Suk

Kang Ryuk Unit, Team 3

·         Go Ah Ra sebagai Oh Soo Sun

·         Ji Woo sebagai Yeo Soo Sun (masa kecil)

·         Ahn Jae Hyun sebagai Park Tae Il

·         Sung Ji Roo sebagai Lee Eung Do

·         Park Jung Min sebagai Ji Gook

       Stasiun Kepolisian Gangnam

·         Oh Yoon Ah sebagai Kim Sa Kyung

·         Im Won Hee sebagai Cha Tae Ho

·         Seo Yi Sook sebagai Kang Suk Soon

Lainnya

·         Song Young Kyu sebagai Choi Hyung Chul

·         Jung Dong Hwan sebagai Yoo Moon Bae

·         Moon Hee Kyung sebagai Yoo Ae Yun

·         Lee Ki Young sebagai Shin Ji Il

·         Oh Young Shil sebagai Jang Hyang Suk (ibu Soo Sun)

Ulasan tentang drama You’re All Surrounded

Drama ini hadir dengan genre dunia investigatif kepolisian. Dalam balutan genre ini, penulis skenarionya cukup pintar dengan mengkombinasikan cerita investigatif ini dengan balutan komedi. Cerita dibuka dengan mengisahkan kisah 11 tahun silam, sebelum semua pemain berprofesi sebagai detektif.

Ibu Eun Dae Koo (Ji Woo) terbunuh dalam suatu kejadian. Ibunya dibunuh saat ingin bersaksi dalam sebuah kasus pembunuhan terhadap seorang gadis. Kejadiannya bermula saat Dae Koo baru saja pulang ke rumah. Dae Koo mendapati rumahnya menjadi sangat berantakan.

Dae Koo menemukan ibunya dalam keadaan sekarat di lantai rumah. Sang ibu masih hidup namun dengan keadaan yang kritis, kepalanya berdarah karena benturan benda keras. Saat itu, seseorang masuk ke dalam rumah. Dae Koo bersembunyi di bawah ranjang dan ibunya kembali pura-pura sudah tak bernyawa. Sang pembunuh mulai mendekat ke tempat persembunyian Dae Koo, tiba-tiba tangan ibu Dae Koo memegang kaki sang pembunuh untuk membuat persembunyian Dae Koo tidak diketahui.

Ibu Dae Koo pun tewas di depan mata Dae Koo. Sang pembunuh mencekik leher sang ibu sampai ibuya kehabisan nafas. Dae Koo hanya bisa menahan tangis di tempat persembunyiannya karena tidak mampu berbuat apa-apa untuk membantu sang ibu. Sang pembunuh pergi dan meninggalkan rumah itu.

Detektif Seo (Cha Seung Won) yang berjanji untuk melindungi ibu Dae Koo sebagai saksi pembunuhan akhirnya datang dengan perasaan menyesal. Dae Koo menyalahkan sang detektif karena gagal memenuhi janjinya untuk melindungi ibu Dae Koo.

11 tahun kemudian, Dae Koo menjadi detektif baru di tim Detektif Seo. Namun Detektif Seo tidak lagi mengenalinya. Bersama dengan Eo Soo Sun (Go Ara), Park Tae Il (Ahn Jae Hyeon) dan Ji Kook (Park Jung Min), Dae Koo siap memulai aksinya sebagai detektif baru.

Namun ada sebuah misi khusus yang mau Dae Koo jalankan untuk membalas kematian ibunya 11 tahun silam. Apa rencana Dae Koo sebenarnya? Serta bagaimana interaksi Dae Koo dengan Soo Sun yang merupakan gadis ceroboh dalam timnya tersebut?

Sources :

http://allaboutduniatv.blogspot.com/2014/05/kdrama-features-review-drama-drama.html

http://www.koreandrama.org/?p=33773

Gambar oleh :

https://www.google.co.id/

PROPOSISI DAN LOGIKA MATEMATIKA

1.      Pernyataan (Proposisi)

Di dalam matematika, tidak semua kalimat berhubungan dengan logika. Hanya kalimat yang bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Kalimat tersebut dinamakan proposisi(preposition).

Sebuah proposisi(proposition) atau statement ialah sebuah kalimat deklaratif yang memiliki tepat satu nilai kebenaran, yaitu:”Benar”(B) atau ”Salah”(S).

Kalimat tanya atau kalimat perintah tidak dianggap sebagai pernyataan.

Berikut ini adalah beberapa contoh proposisi :

a.  1 + 2 = 3

b.  Presiden RI tahun 2005 adalah SBY

c.   6 adalah bilangan prima

d. Warna bendera RI adalah biru dan merah

Kalimat-kalimat di atas adalah kalimat proposisi karena dapat diketahui benar/salahnya. Kalimat (a) dan (b) bernilai benar, sedangkan kalimat (c) dan (d) bernilai salah.

Kalimat-kalimat berikut bukan pernyataan :

1.   x + 2 = 10.

2.  Minumlah sirup ini dua kali sehari.

3.  Alangkah cantiknya gadis itu!

2.     Mengkombinasikan Proposisi

Kita dapat membentuk proposisi baru dengan cara mengkombinasikan satu atau lebih proposisi. Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator logika. Operator logika dasar yang digunakan adalah dan (and),atau (or), dan tidak (not). Dua operator pertama dinamakan operator biner karena operator tersebut mengoperasikan dua buah proposisi, sedangkan operator ketiga dinamakan operator unerkarena ia hanya membutuhkan satu buah proposisi.

Proposisi baru yang diperoleh dari pengkombinasian tersebut dinamakan proposisi majemuk (compound proposition). Proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut proposisi atomik. Dengan kata lain, proposisi majemuk disusun dari proposisi-proposisi atomik. Metode pengkombinasian proposisi dibahas oleh matematikawan Inggris yang bernama George Boole pada tahun 1854 di dalam bukunya yang terkenal, The Laws of  Thought. Proposisi majemuk ada tiga macam, yaitu konjungsi, disjungsi, dan ingkaran.

Misalkan p dan q adalah proposisi.

Negasi

Untuk sembarang proposisi, p, yang memiliki nilai kebenaran, B/S, maka negasinya ditulis sebagai, ~p, memiliki nilai kebenaran lawannya, S/B.

Berikut ini adalah contoh negasi :

p : Palembang adalah ibukota propinsi Sumatera Selatan.

~p : Tidak benar Palembang adalah ibukota propinsi Sumatera    Selatan.

Atau

Palembang bukan ibukota propinsi Sumatera Selatan.

Di sini ~p salah karena p benar.

Tabel Kebenaran Dari Negasi :

Konjungsi

Konjungsi p dan q dinyatakan dengan, pΛq, adalah sebuah proposisi yang bernilai benar jika proposisi p dan q keduanya bernilai benar.

Berikut ini adalah contoh konjungsi :

p : Hari ini hari Sabtu.

q : Matahari bersinar cerah.

pΛq : Hari ini hari Sabtu dan matahari berinar cerah.

Tabel Kebenaran Dari Konjungsi :

Disjungsi

Disjungsi p dan q dinyatakan dengan, p vq, adalah proposisi yang bernilai salah jika proposisi p dan q keduanya bernilai salah.

Berikut ini adalah contoh disjungsi :

p : Hari ini hari Sabtu.

q : Matahari bersinar cerah.

p vq : Hari ini hari Sabtu atau matahari berinar cerah.

Tabel Kebenaran Dari Disjungsi :

1.      Hukum-hukum Logika Proposisi

Dalam logika proposisi terdapat beberapa hukum atau sifat operasinya,yakni:

1)       Hukum Identitas

       p  v   F  ↔ p

p  Λ   T  ↔ p

2)     Hukum null/Dominasi

p  Λ   F  ↔  F

p  v  T  ↔  T

3)     Hukum Negasi

p  v  ~p  ↔ T

p  Λ   ~p  ↔ F

4)     Hukum Idempoten

p  v  p  ↔ p

p  Λ   p   ↔ p

5)     Hukum involusi (negasi ganda)

(i)  ~ (~p)  ↔ p

6)     Hukum Penyerapan

p  v  (p Λ q) ↔ p

p  Λ  (p v q) ↔ p

7)      Hukum Komutatif

p  v  q  ↔ q  v  p

p  Λ  q   ↔ q Λ  p

8)      Hukum Asosiatif

p v (q v r) ↔ (p v q) v r

p Λ (q Λ r ) ↔ (p Λ q)  Λ  r

9)     Hukum Distributif

p v (q Λ r) ↔ (p v q) Λ (p v r)

p Λ (q v r ) ↔ (p Λ q)  v  (p Λ r)

10)  Hukum De Morgan

~(p Λ q) ↔ ~p v ~q

~(p v q) ↔ ~p Λ ~q

2.     Tabel Kebenaran

Sebenarnya tabel kebenaran ini sudah saya bahas di atas. Pada bagian ini saya hanya ingin mengulangnya dan menjadikannya menjadi satu agar mudah untuk dibaca dan dipahami.

Logika proposisi tidak bisa menggambarkan sebagian besar proposisi dalam matematika dan ilmu komputer. Sebagai ilustrasi, perhatikan pernyataan berikut:

p : n adalah bilangan ganjil.

Pernyataan p bukan sebuah proposisi karena nilai kebenaran p bergantung pada nilai kebenaran n. Sebagai contoh, p benar jika n=103 dan salah jika n=8. Karena kebanyakan pernyataan dalam matematika dan ilmu komputer menggunakan peubah(variabel), maka kita harus mengembangkan sistem logika yang mencakup pernyataan tersebut.

Contoh Soal dan Pembahasannya

     1.     Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:

            a) Hari ini Jakarta banjir.

            b) Kambing bisa terbang.

            c) Didi anak bodoh

            d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

            Pembahasan

            a)        Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir.
b)         Tidak benar bahwa kambing bisa terbang.
c)         Tidak benar bahwa Didi anak bodoh
d) Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

Atau boleh juga dengan format berikut:
a)         Hari ini Jakarta tidak banjir.
b)         Kambing tidak bisa terbang.
c)         Didi bukan anak bodoh
d) Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu.

     2.    Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut.

            a)        p : Semua dokter memakai baju putih saat bekerja.
b)         p : Semua jenis burung bisa terbang
c)         p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.

Pembahasan
Pernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada" seperti berikut:
a)         ~p : Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja.
b)         ~p : Beberapa jenis burung tidak bisa terbang
c)         ~p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini.

     3.    Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah....
A.         Semua bilangan prima adalah bilangan genap.
B.         Semua bilangan prima bukan bilangan genap.
C.         Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap.
D.         Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima.
E.         Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima.
(Soal UN Matematika Tahun 2008 P12)

            Pembahasan

            p          : Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap
~p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap

Sources :

http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/93-10-sma-soal-pembahasan-logika-matematika

 http://xsan.brothers.blog.unsoed.ac.id/2011/09/18/matematika-distrik/

RELASI DAN FUNGSI

Relasi

Relasi adalah hubungan antara dua elemen himpunan. Hubungan ini bersifat abstrak, dan tidak perlu memiliki arti apapun baik secara konkrit maupun secara matematis.

Definisi :   Jika terdapat himpunan A dan himpunan B (A bisa sama dengan B), maka relasi R dari Ake B adalah subhimpunan dari A×B.

                   

§  RELASI DAN FUNGSI PROPOSISI

Sebuah relasi dapat dikaitkan dengan sebuah fungsi proposisi atau kalimat terbuka yang himpunan penyelesaiannya tidak lain adalah relasi tersebut.
Sebagai contoh, pandang himpunan B = { apel, jeruk, mangga, pisang } dengan himpunan W = { hijau, kuning, orange}. Suatu relasi R dari A ke B didefinisikan sebagai R= {(apel, hijau), (jeruk, orange), (mangga, hijau), (pisang, kuning)}. Terdapat fungsi proposisi w(x, y) = "x berwarna y", yang himpunan penyelesaiannya adalah {(apel, hijau), (jeruk, orange), (mangga, hijau), (pisang, kuning)}, yang tidak lain adalah relasi R.

§  RELASI A×A

Sebuah relasi A×A, yaitu relasi dari himpunan A kepada A sendiri, dapat memiliki sifat-sifat berikut :                                        1.   Refleksif

                                                      2.   Irefleksif

                                                      3.   Simetrik

                                                      4.   Anti-simetrik

                                                      5.   Transitif

Kita menyebut relasi R dari A kepada A sebagai relasi R dalam A.

Relasi Refleksif

Sebuah relasi R dalam A disebut memiliki sifat refleksif, jika setiap elemen Aberhubungan dengan dirinya sendiri.

Contoh relasi yang memiliki sifat seperti ini adalah relasi “x selalu bersama y.”, dengan xdan y adalah anggota himpunan seluruh manusia. Jelas sekali bahwa setiap orang pasti selalu bersama dengan dirinya sendiri.

§Relasi Irefleksif

Relasi R dalam A disebut memiliki sifat irefleksif, jika setiap elemen A tidak berhubungan dengan dirinya sendiri.

Contoh relasi irefleksif adalah relasi “x mampu mencukur rambut y dengan rapi sempurna.”, dengan x dan y adalah setiap pemotong rambut. Diandaikan bahwa setiap orang hanya dapat mencukur rambut orang lain dengan rapi sempurna, maka relasi ini adalah irefleksif, karena tidak ada seorang tukang cukur a yang mampu mencukur rambutnya sendiri.
Contoh lain dalam himpunan bilangan bulat adalah, relasi < dan > adalah irefleksif.

§  Relasi Simetrik

Relasi R dalam A disebut memiliki sifat simetrik, jika setiap pasangan anggota Aberhubungan satu sama lain. Dengan kata lain, jika a terhubung dengan b, maka b juga terhubung dengan a. Jadi terdapat hubungan timbal balik.

Sebuah relasi “x + y genap” adalah relasi simetrik, karena untuk sembarang x dan y yang kita pilih, jika memenuhi relasi tersebut, maka dengan menukarkan nilai y dan x, relasi tersebut tetap dipenuhi. Misalnya untuk pasangan (5, 3) relasi tersebut dipenuhi, dan untuk (3, 5) juga.

§  Relasi Anti-simetrik

Jika setiap a dan b yang terhubung hanya terhubung salah satunya saja (dengan asumsia dan b berlainan), maka relasi macam ini disebut relasi anti-simetrik.

Dalam kebanyakan literatur biasanya ditulis sebagai kontraposisinya seperti di bawah ini. Keuntungan bentuk ini adalah tidak mengandung negasi, dan hanya mengandung satu implikasi.

§  Relasi Transitif

Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki sifat, jika a berhubungan dengan b, dan bberhubungan dengan c, maka a berhubungan dengan c secara langsung.

Sebagai contoh, relasi dua transitif. Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6, 6 < 7, dan 5 < 7.

RELASI KHUSUS

§  Relasi Ekivalen

Sebuah relasi disebut sebagai relasi ekivalen jika relasi tersebut bersifat :

1.    Refleksif

2.    Simetrik

3.    Transitif

Relasi ekuivalen memiliki hubungan erat dengan partisi, yang merupakan alasan mengapa partisi dari sebuah himpunan disebut kelas ekivalen atau kelas kesetaraan.

§  Orde Parsial

Orde parsial adalah relasi yang bersifat : 1.    Refleksif

                                                                         2.    Anti-simetri

                                                                         3.    Transitif

Fungsi

1.    Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan(dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagaikodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10

2.    NOTASI

Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.

Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi f yang memetakan dua himpunan, A kepada B. Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.

3.    FUNGSI SEBAGAI RELASI

Sebuah fungsi f dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.

4.    DOMAIN DAN KODOMAIN

Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil

Pada diagram di atas, X merupakan domain dari fungsi f, Y merupakan kodomain.

Jenis-Jenis Fungsi :

1.    Fungsi injektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a₁ dan a₂ dengan a₁ tidak sama dengan a₂berlaku f(a₁) tidak sama dengan f(a₂). Dengan kata lain, bila a₁ = a₂ makaf(a₁) sama dengan f(a₂).

2.    Fungsi surjektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satua dalam domain A sehingga berlakuf(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).

3.    Fungsi bijektif

Fungsi f: A → B disebut disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain Bterdapat tepat satu a dalam domain Asehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalamB. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.

 Contoh Soal dan Pembahasannya

1.        Diketahui fungsi ƒ :

dan fungsi ƒ ditentukan dengan rumus ƒ(x) = x² + 1. Jika ƒ(a) = 10, hitunglah nilai a yang mungkin.

a.      a = 3 atau a = -3

b.      a = -3 atau a = 3

c.       a = -3 atau a = -3

d.      a = 3 atau a = 3 

Jawaban :

Untuk x = a, maka ƒ(a) = (a)² + 1 = a² + 1. Karena diketahui ƒ(a) = 10, maka diperoleh hubungan :

a² + 1 = 10

a² – 9 = 0

(a + 3)(a – 3) = 0

a = -3 atau a = 3

jadi ƒ(a) = 10 untuk nilai-nilai a = -3 atau a = 3.

Jadi jawabannya b. a = -3 atau a = 3

2.       Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak (2,-9) serta melalui titik (-1,0)

Jawaban : 

y = a(x - p)² + q

= a(x - 2)² – 9

melalui (-1,0) => y = a(x - 2)² – 9

0 = a(-1 - 2)² – 9

9 = 9a

a = 1

Jadi, fungsi kuadratnya => y = 1(x - 2)² – 9

= (x² - 4x + 4) – 9

= x² - 4x – 5

3.       Misalkan R suatu relasi pada himpunan bilangan asli N yang didefinisikan oleh R ={(x,y)/ x,yEN, x+3y =12}. Tentukan:

a.   Tulis R dalam bentuk himpunan pasangan terurut.

b.   Carilah domain, range dan invers dari R

Jawab:

a.      R sebagai himpunan pasangan terurut

R = {(2,3),(6,2),(9,1)}

b.      Domain dari R = D = {3, 6, 9}

Range dari R =E ={1, 2, 3}

R-1 ={(b,a) / (a,b) ER} ={(3,3),(2,6),(1,9)}

Sources :

http://schoolacademy666.blogspot.com/2013/10/contoh-soal-relasi-fungsi-himpunan.html

http://informatika.unsyiah.ac.id/nazaruddin/wp-content/uploads/2012/05/Latihan-Relasi.pdf

http://matkdimasfun.blogspot.com/2011/12/relasi-dan-fungsi.html